“秦洛,你起来说说,这道题你的解题过程。”就在这时,李卫“和蔼”的话语,把秦洛拉回了现实。
记Sn为等差数列{an}的前n项和一直a1=-7S3=-15
(1)求{an}的通项公式。
(2)求Sn,并求Sn的最小值。
这是一道等差数列最小值问题。
第一道相对简单,仅仅求出通项公式即可,可是第二小问难度却陡然增加。
不仅要求值,还要求出它的最小值。
李老师这是创造机会让我装逼啊。
真是百年难得一遇的好老师。
这一刻,李卫在秦洛眼中不再是黑面煞神,而是一朵无悲无伤的小白花。
秦洛走到黑板前拿起粉笔并未立即作答,他陷入了沉思。
自己应该用那种方法来装逼呢?
5分钟过去了,秦洛没有写出一个字,他站在黑板前发呆。
“秦洛!”李卫脸色铁青,呵斥道:“你还等什么。”
“emmm,我在想用那种方法解。”
“怎么,你还有好几种方法?”李卫来了兴趣,对于等差数列,高中的知识之涵盖了一种解法,他很好奇,秦洛能够“独创”出什么解法。
“不多不多,也就三种。”
“……”
“第一种。”秦洛抬手在黑板上写了个大写的一,然后快速的开始解题。
“设{an}的公差为d,由题可知3a1+3d=-15”
由a1=-7得d=2
所哟{an}的通项公式为an=2n-9
(2)由(1)的Sn=n2-8n=(n-4)2所以当n=4时Sn为最小值,最小值为-16
“第二种”
没有停手,秦洛继续书写。
“f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)……最小值为-16”
“第三种若通项公式为an=2n-9……”?
一二三!
三种方法,得出的结果如出一辙!
但是每种方法却截然不同。
静,死一般的安静。
整个教室里47位学生,竟然没有一个人说话。
不是他们不想说,而是他们没话说!
秦洛这家伙强横的一塌糊涂,连大学的内容都用处来了,他们能说说嘛?
要知道,知道是一回是,灵活运用有是另一回事。
秦洛能用大学的方法来解题,这证明他对方法早已经滚瓜烂熟。
“最后一种方法你用了裂项相消法?”沉寂了好久,李卫这才打破了教室里的寂静。
“恩。”秦洛点头。
“哪学的。”
“自学的。”
“学到哪里了?”李卫追问道,裂项相消法,这是大学的内容,在高中的选修的课本上略有涉及。
“拉格朗日中值定理,以及托勒密定理,”
李卫愕然:“你在自学《高数》?”
“恩,不过最近在研究哥德巴赫猜想。”
五百点学霸积分,秦洛对他可是垂涎欲滴。
“……”前一秒,李卫还心花怒放,可是后一秒他就像是吃了苍蝇一样说不出话来。
哥德巴赫猜想,是一个高中生能够研究出来的,你以为你是陶哲轩,还是丘成桐?
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